MATH-X VST-1

MATH VST-1

Quiz

 

1. (-3,5) ବିନ୍ଦୁଟିର ଅବସ୍ଥିତି :
   1.   ପ୍ରଥମ ବୃତ୍ତପାଦରେ
   2.   ଦ୍ବିତୀୟ ବୃତ୍ତପାଦରେ
   3.   ତୃତୀୟ ବୃତ୍ତପାଦରେ
   4.   ଚତୁର୍ଥ ବୃତ୍ତପାଦରେ
2. x-2a, x-a, x, x+a, x+2a ର ମାଧ୍ୟମାନ ହେଉଛି :
   1.   x
   2.   5x
   3.   a
   4.   2a
3. \(a{x^2} + bx + c = 0\) ସମୀକରଣର ବୀଜ ଦୁଇଟି ହେଲା :
   1.   \(\frac{{b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\)
   2.   \(\frac{{b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2c}}\)
   3.   \(\frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\)
   4.   \(\frac{{2a}}{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}\)
4. ଗୋଟିଏ ଲୁଦୁଗୋଟିକୁ ଗଡାଇଲେ, ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ପଡିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ ?
   1.   \(\frac{2}{3}\)
   2.   \(\frac{1}{2}\)
   3.   \(\frac{3}{4}\)
   4.   \(\frac{1}{3}\)
5. 4x-37=7 ସମୀକରଣର ସମାଧାନ ହେଉଛି ?
   1.   (1,-1) ଓ (3,4)
   2.   (-1,1) ଓ (3,4)
   3.   (1,-1) ଓ (4,3)
   4.   (-1,1) ଓ (4,3)
6. ଯଦି କୌଣସି ବିନ୍ଦୁ (x,y) ତୃତୀୟ ବୃତ୍ତପାଦରେ ରହେ ତେବେ:
   1.   \(x > 0,y > 0\)
   2.   \(x < 0,y > 0\)
   3.   \(x < 0,y < 0\)
   4.   \(x > 0,y < 0\)
7. 4,4,5,7,6,7,7,12,3 ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକର ମଧ୍ୟମା ହେଉଛି :
   1.   4
   2.   5
   3.   6
   4.   7
8. ରମେଶ କୌଣସି ଏକ ଘଟଣାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ହିସାବ କରି 3 ପାଏ, ତା'ର ଉତ୍ତର ନିଶ୍ଚୟ ଭୁଲ କାରଣ 3 ହେଉଛି :
   
   1.   ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
   2.   1 ଠାରୁ ଅଧିକ
   3.   5 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ
   4.   ଏକ ପୁର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା
9. ଯେଉଁ A.P. ର ପ୍ରଥମ ପଦ d ଏବଂ ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର a ତା'ର ପ୍ରଥମ n ସଂଖ୍ୟକ ପଦର ଯୋଗଫଳ ହେବ :
   1.   \(nd + \frac{{n(n - 1)a}}{2}\)
   2.   \(\frac{n}{2}\left\{ {2a + (n - 1)d} \right\}\)
   3.   \(\frac{n}{2}\left\{ {a + l} \right\}\),ଯେଉଁ ଠାରେ l ହେଉଛି ଶେଷପଦ
   4.   \(na + \frac{{n(n - 1)}}{2}d\)
10. 3 ଓ 5 ମୁଳ ବିଶିଷ୍ଟ ଦ୍ବିଘାତ ସମୀକରଣ ହେଉଛି :
    1.   \({x^2} + 8x + 15 = 0\)
    2.   \({x^2} - 8x + 15 = 0\)
    3.   \({x^2} - 8x - 15 = 0\)
    4.   \({x^2} + 8x - 15 = 0\)
11. \(\alpha ଓ \beta \) ବୀଜ ବିଶିଷ୍ଟ ଦ୍ବିଘାତ ସମୀକରଣଟି ହେବ:
    1.   \({x^2} + (\alpha + \beta )x + \alpha \beta = 0\)
    2.   \({x^2} + (\alpha - \beta )x + \alpha \beta = 0\)
    3.   \({x^2} + (\alpha + \beta )x - \alpha \beta = 0\)
    4.   \({x^2} - (\alpha + \beta )x + \alpha \beta = 0\)
12. ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି, କୌଣସି ଏକ ଘଟଣାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ :
    1.   \(\frac{1}{3}\)
    2.   ୦.1
    3.   3%
    4.   \(\frac{17}{16}\)
13. ଯଦି ax+by=c, ଏବଂ x,y ଓ c ସମାନ ଚିହ୍ନ ଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାନ୍ତି ତେବେ :
    1.   a ଓ b ଉଭୟ ଧନାତ୍ମକ ହୋଇପାରନ୍ତି
    2.   a ଓ b ଉଭୟ ରୁଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରନ୍ତି
    3.   a ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ b ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ରୁଣାତ୍ମକ
    4.   a ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ରୁଣାତ୍ମକ ଏବଂ b ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଧନାତ୍ମକ
14. ଯଦି \({a_1}\),\({a_2}\),\({a_3}\), ......, \({a_21}\) ଏକ A.P. ଗଠନ କରନ୍ତି ଯାହାର ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର 'd' ତେବେ \({a_1}\),\({a_5}\),\({a_9}\),\({a_13}\)
    1.   ଏକ A.P. ହେବ ଯାହାର ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର 16d
    2.   ଏକ A.P. ହେବ ଯାହାର ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର d
    3.   ଏକ A.P. ହେବ ଯାହାର ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର 4d
    4.   ଏକ A.P. ରେ ରହି ନ ପାରନ୍ତି
15. ମୁଳବିନ୍ଦୁ ଠାରୁ, x ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଥିବା ଏକ ବିନ୍ଦୁର ଦୁରତା 5 ଏକକ ଅଟେ, ଏହାର ସ୍ଥାନାଂକ ହେବ :
    1.   କେବଳ (5,0)
    2.   କେବଳ (5,5)
    3.   କେବଳ (-5,0)
    4.   (5,0) କିମ୍ବା (-5,0)
16. 4,15,19,21,6 ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକର ମଧ୍ୟମା ହେଉଛି :
    1.   19
    2.   15
    3.   15.5
    4.   17
17. ଯଦି ଗୋଟିଏ ଘଟଣା ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା p ହୁଏ , ତେବେ ଏହାର ପରିପୁରକ ଘଟଣାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ହେବ :
    1.   p-1
    2.   1-p
    3.   p
    4.   1-1/p
18. (y, -x) ବିନ୍ଦୁର ଭୁଜଟି :
    1.   x
    2.   -x
    3.   y
    4.   -y
19. ଗୋଟିଏ ତ୍ରୀଭୁଜର ଶୀର୍ଷ ବିନ୍ଦୁମାନଂକର ସ୍ଥାନାଂକ (3,4),(1,3) ଓ (2,5 )ହେଲେ ଏହାର ଭରକେନ୍ଦ୍ରର ସ୍ଥାନାଂକ କେତେ ହେବ ?
    1.   (2,4)
    2.   (2,2)
    3.   (3,4)
    4.   (12,3)
20. ଯଦି ସଂକେତ ଗୁଡିକର ବ୍ୟବହାରିକ ଅର୍ଥ ବହନ କରୁଥାନ୍ତି, ତେବେ ସୋପାନ ବିଚ୍ୟୁତ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଏକ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସାରଣୀର ମାଧ୍ୟମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟର ସୁତ୍ର ହେଉଛି :
    1.   \(M = A + \frac{{\sum {fy'} }}{{\sum f }}C\)
    2.   \(M = (A + C)\frac{{\sum {fy'} }}{{\sum f }}\)
    3.   \(M = A + C + \frac{{\sum {fy'} }}{{\sum f }}\)
    4.   \(M = A - (\frac{{\sum {fy'} }}{{\sum f }})C\)
21. Sec A = ?
    1.   \(\frac{sinA}{tan A}\)
    2.   \(\frac{cosA}{tan A}\)
    3.   \(\frac{tanA}{sin A}\)
    4.   \(\frac{tanA}{cot A}\)
22. \(\cos {30^ \circ }.\cos {60^ \circ } - \sin {30^ \circ }.\sin {60^ \circ }\) ର ମାନ ହେଉଛି :
    1.   2
    2.   1
    3.   0
    4.   \(\frac{3}{2}\)
23. \(\frac{{2\tan {{30}^ \circ }}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^ \circ }}}\) ର ମାନ ହେଉଛି :
    1.   \({\cos {{60}^ \circ }}\)
    2.   \({\sin {{60}^ \circ }}\)
    3.   \({\tan {{60}^ \circ }}\)
    4.   \({\sin {{30}^ \circ }}\)
24. 1+2+3+4+.....+100ର ଯୋଗଫଳ ହେଉଛି :
    1.   106
    2.   5050
    3.   10000
    4.   10006
25. ଯଦି sin A = cos A ତେବେ A ର ମାନ ହେବ :
    1.   \({{{30}^ \circ }}\)
    2.   \({{{45}^ \circ }}\)
    3.   \({{{60}^ \circ }}\)
    4.   \({{{90}^ \circ }}\)
26. ଧାତୁରେ ତିଆରି ଏକ ନିଦା ଗୋଲକକୁ ତରଳାଇ, ସମାନ ବ୍ୟାସାର୍ଧ ଓ ସମାନଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ କୋନ ଓ ଗୋଟିଏ ସିଲିଣ୍ଡର ତିଆରି କରାଗଲା , ଯଦି ସିଲିଣ୍ଡରର ବ୍ୟାସାର୍ଧ, ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଧ ସହ ସମାନ ହୁଏ , ତେବେ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସ ଓ ସିଲିଣ୍ଡରର ଉଚ୍ଚତାର ଅନୁପାତ ହେବ:
    1.   2:1
    2.   1:2
    3.   2:3
    4.   4:3
27. ଚିତ୍ରରେ AC=3AB, DEସହBCସମାନ୍ତର, AE=4.5 cm, AD= ?
    1.   1.5 cms
    2.   2 cms
    3.   3 cms
    4.   4.5cms
28. ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜର ଶୀର୍ଷ ବିନ୍ଦୁ A(-2,3), B(3,-2), C(7,4) ଏବଂ D(1,5) ହେଲେ ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:
    1.   53 ବର୍ଗ ଏକକ
    2.   23 ବର୍ଗ ଏକକ
    3.   27 ବର୍ଗ ଏକକ
    4.   32.5 ବର୍ଗ ଏକକ
29. ଚିତ୍ରରେ ବୃତ୍ତରକେନ୍ଦ୍ର C, ବ୍ୟସାର୍ଧ r ଏକକ, ଏହି ବୃତ୍ତକୁ ସ୍ପର୍ଶ କଲା ପରି ଅନ୍ୟ ଏକ ବୃତ୍ତ ସେହି ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି , ବୃତ୍ତ ଦ୍ବୟର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ଅଂଶର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ବର୍ଗ ଏକକ ?
    1.   \(\frac{{\pi {r^2}}}{4}\)
    2.   \(\frac{3}{4}\pi {r^2}\)
    3.   \(\frac{{\pi {r^2}}}{3}\)
    4.   \(\frac{5}{4}\pi {r^2}\)
30. ଦୁଇଟି ଏକ କେନ୍ଦ୍ରିକ ବୃତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ବହିସ୍ଥ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଧ 10 ସେ.ମି. ଓ ଏହାର 12 ସେ.ମି. ଦୀର୍ଘ ଏକ ଜ୍ୟା ଅନ୍ତଃ ବୃତ୍ତକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରେ, ଅନ୍ତଃ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଧ କେତେ?
    1.   2 ସେ.ମି.
    2.   6 ସେ.ମି.
    3.   44 ସେ.ମି.
    4.   8 ସେ.ମି.
31. ଦତ୍ତ ବୃତ୍ତରେ କେନ୍ଦ୍ର o, ବୃତ୍ତ ପ୍ରତି \[\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PB} \] ଦୁଇଟି ସ୍ପର୍ଶକ , ଯଦି \[m\angle APB = {40^ \circ }\] ହୁଏ. ତେବେ \[m\angle BAO\]= ?
    1.   \[{20^ \circ }\]
    2.   \[{10^ \circ }\]
    3.   \[{30^ \circ }\]
    4.   \[{35^ \circ }\]
32. ସମ ବ୍ୟାସାର୍ଧର ଏବଂ ସମ ଉଚ୍ଚତା ବିସିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ସିଲିଣ୍ଡର ଓ ଗୋଟିଏ କୋନର ଆୟତନର ଅନୁପାତ ହେବ:
    1.   1:3
    2.   3:1
    3.   1:9
    4.   9:1
33. ଚିତ୍ରରେ \[\overline {PT} \] ଏକ ସ୍ପର୍ଶକ ଖଣ୍ଡ , PA=8 ସେ.ମି. PT=12 ସେ.ମି. ହେଲେ, AB କେତେ?
    1.   10 ସେ.ମି.
    2.   18 ସେ.ମି.
    3.   12 ସେ.ମି.
    4.   8 ସେ.ମି.
34. ଯଦି ଦତ୍ତ ଚିତ୍ରରେ AOB ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାସ ଏବଂ BC=OB ହୁଏ , ତେବେ \[m\angle BAC\] =--?
    1.   \[{20^ \circ }\]
    2.   \[{30^ \circ }\]
    3.   \[{45^ \circ }\]
    4.   \[{60^ \circ }\]
35. ଯଦି ABCD ଏକ ବୃତନ୍ତର୍ଲିଖିତ ଚତୁର୍ଭୁଜ ହୁଏ, ତେବେ
    1.   କୋଣ A ଓ କୋଣ C ନିଶ୍ଚୟ ସର୍ବସମ ହେବେ
    2.   କୋଣ A ଓ କୋଣ C ନିଶ୍ଚୟ ପରସ୍ପର ପରିପୁରକ ହେବେ
    3.   ABCD ନିଶ୍ଚୟ ଗୋଟିଏ ଆୟତ ଚିତ୍ର ହେବ
    4.   ABCD ନିଶ୍ଚୟ ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ଚିତ୍ର ହେବ
36. 3 ସେ.ମି.ବ୍ୟାସାର୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଧାତୁ ନିର୍ମିତ ଗୋଲକକୁ ତରଳାଇ ସମ ବ୍ୟାସାର୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ କୋନରେ ପରିଣତ କରାଗଲା, କୋନର ଉଚ୍ଚତା କେତେ ସେ.ମି.ହେବ?
    1.   4
    2.   6
    3.   9
    4.   12
37. \[\cos {1^ \circ }.\cos {2^ \circ }.\cos {3^ \circ }....\cos {90^ \circ } = - ?\]
    1.   \[\infty \]
    2.   -1
    3.   1
    4.   0
38. O ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର,P ବୃତ୍ତର ଏକ ଅନ୍ତସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ, Q ଏକ ବହିସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଓ R ବୃତ୍ତ ଉପରିସ୍ଥ ଏକ ବିନ୍ଦୁ , ନିମ୍ନଲିଖିତ ମାନଂକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଟି ସତ୍ୟ
    1.   OPOQ
    2.   OP<OR<OQ
    3.   OPOR
    4.   OP=OR=OQ
39. ଯଦି cos(A+B)=\[\frac{1}{2}\](ଯେଉଁ ଠାରେ A>B ଏବଂ \[{0^ \circ }\]<A+B<\[{90^ \circ }\]) ଏବଂ sin(A-B)=\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\] ହେବ, ତେବେ A+3B ର ମାନ କେତେ ହେବ:
    1.   \[{75^ \circ }\]
    2.   \[{80^ \circ }\]
    3.   \[{85^ \circ }\]
    4.   \[{90^ \circ }\]
40. \[{x_1},{x_2},{x_3},.....,{x_n}\]ର ମାଧ୍ୟମାନ m ହେଲେ \[({x_1} + 1),({x_2} + 3),({x_3} + 5),.....,({x_n} + 2n - 1)\] ର ମାଧ୍ୟମାନ କେତେ?
    1.   m
    2.   m+n
    3.   mn
    4.   m+2n
41. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ AD ଏକ ବ୍ୟାସ ଏବଂ AB ଏକ ଜ୍ୟା , ଯଦି AD=34 ସେ.ମି. ଏବଂ AB=୩୦ ସେ.ମି. ହୁଏ , ତେବେ ଉକ୍ତ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରରୁ ଜ୍ୟା ABର ଦୁରତା କେତେ ସେ.ମି. ହେବ
    1.   17
    2.   15
    3.   8
    4.   4
42. ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର ବହିସ୍ଥ ଏକ ବିନ୍ଦୁ A, ଉକ୍ତ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରରୁ 34 ସେ.ମି. ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ , A ବିନ୍ଦୁରୁ ଉକ୍ତ ବୃତ୍ତ ପ୍ରତି ଅଂକିତ ଏକ ସ୍ପର୍ଶକ ଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ ୩୦ ସେ.ମି. ହେଲେ, ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଧ ହେବ:
    1.   16 ସେ.ମି.
    2.   23 ସେ.ମି.
    3.   5 ସେ.ମି.
    4.   46 ସେ.ମି.
43. 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ 'O' , AOB ଏହି ବୃତ୍ତର ଏକ ବୃତ୍ତକଳା ଯାହାର କେନ୍ଦ୍ରସ୍ଥ କୋଣ \[{45^ \circ }\], ଏହି ବୃତ୍ତକଳାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ -- ବର୍ଗ ସେ.ମି. ହେବ
    1.   \[\pi \]
    2.   \[\2pi \]
    3.   \[\3pi \]
    4.   \[\4pi \]
44. ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖିତ ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଲେ,cos(A+C)= ?
    1.   -1
    2.   \[\frac{1}{2}\]
    3.   0
    4.   2
45. 2 ମି. ଉଚ୍ଚ ଏକ ଦର୍ଶକ ଦେଖିଲା ଯେ 24ମି.ଦୂରରେ ଥିବା ଏକ ସ୍ତମ୍ଭର କୌଣିକ ଉନ୍ନତିର ପରିମାଣ \[{30^ \circ }\],ସ୍ତମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା କେତେ ମି. ?
    1.   \[16\sqrt 3 \]
    2.   \[8\sqrt 3 \]
    3.   \[4\sqrt 3 + 2\]
    4.   \[8\sqrt 3 + 2\]
46. ଦତ୍ତ ଚିତ୍ରରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର 'O', \[\overline {PA} \] ଓ \[\overline {PB} \], ବୃତ୍ତ ପ୍ରତି ଅଂକିତ ଦୁଇଟି ସ୍ପର୍ଶକ , ସ୍ପର୍ଶକ ଦ୍ବୟର ଅନ୍ତର୍ଗତ କୋଣର ପରିମାଣ \[{50^ \circ }\], ତେବେ \[\angle AOB\] ର ପରିମାଣ କେତେ ?
    1.   \[{15^ \circ }\]
    2.   \[{30^ \circ }\]
    3.   \[{45^ \circ }\]
    4.   \[{75^ \circ }\]
47. \[\cot ({45^ \circ } - \theta )\]=--?
    1.   \[\frac{{{\rm{cot}}\theta {\rm{ + 1}}}}{{{\rm{cot}}\theta {\rm{ - 1}}}}\]
    2.   \[\frac{{{\rm{cot}}\theta {\rm{ - 1}}}}{{{\rm{cot}}\theta {\rm{ + 1}}}}\]
    3.   \[\frac{{{\rm{1 - cot}}\theta }}{{{\rm{1 + cot}}\theta }}\]
    4.   \[\frac{{{\rm{1 + cot}}\theta }}{{{\rm{1 - cot}}\theta }}\]
48. ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଂକଟି 2x, ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଂକଟି x, ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ କହ ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ?
    1.   4
    2.   5
    3.   9
    4.   7
49. \[\frac{1}{{27 \bullet 28}} = \frac{1}{{\rm X}} - \frac{1}{{28}}\] ହେଲେ , xର ମାନ କେତେ?
    1.   1
    2.   4
    3.   27
    4.   29
50. ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଓ ତାର ବ୍ୟୁତକ୍ରମର ସମଷ୍ଟି 2, ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ x ନେଇ ଗଠିତ ଦ୍ବିଘାତ ସମିକରଣଟି କେତେ?
    1.   \[{x^2} - 2x + 1 = 0\]
    2.   \[{x^2} + 2x + 1 = 0\]
    3.   \[{x^2} - 2x - 1 = 0\]
    4.   \[{x^2} + 2x - 1 = 0\]